操纵头脑导图解读小学数学教材——以北师大版教材为例-interpretation of primar

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  操纵思维导图解读小学数学教材——以北师大版教材为例-interpretation of primary school mathematics teaching materials by using mind map – taking beijing normal university version of teaching materials as an example.docx

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  AbstractAbstractThe comprehension for a textbook 1S one of the basic abilities of teachers and it iS the premise of effective teaching.But nowadays,the insufficient cognitive ability of the teachers,the isolated textbook knowledge,and/or the inaccurate interpretation method lead to many problems existing in the textbook interpretation and affect the actual teaching effect.This introduced the mind map,based on its four major characteristics to guide the textbook interpretation,i.e.focusing 011 a cenlzal point, radiating to the surroundingsj constituting the branches by using keywords,and forming a connected node by using the branches.First of all,based on the teaching practice,we observed,analyzed and concluded the problems existing in current textbook interpretation.Especially,we concern how to permeate the integrity assurance and mathematics thinking method.Then,in view of the above problems,we introduced the mind map to guide the interpretation of the mathematics textbooks and help the teachers to establish structural and systematic textbook knowledge,namely,to tease out the Beijing Normal Urliversity version of 1-12 primary school mathematics textbook knowledge structure,the objectives of the curriculum and textbooks of the‘graphics and geometric’section,the knowledge growth system of the‘graphics and geometric’section,and‘the reduction thinking’in 乒aphic measurement clues.Finally,on the methodology level,we summarized three principles of textbook interpretation,i.e.overall strategy,dynamic strategy,and focus strategy.Finally,through the analysis of two practical cases,We proved that the feasibilityand its validity of this model of the mind map using graph to interpret textbooks.Key words:mind mapcomprehension for a textbookPrimary school mathematicsIII万方数据目录目录摘要...IABSTRACT...III目录1问题的提出..11.】研究布景1】.1.1基于课标要求.....11.1.2基于现实问题......11.1.3基子学校现状........21.2操纵“思维导图”解读小学数学教材的需要性和可行性阐发31.2.1操纵思维导图解读小学数学教材的需要性31.2.2操纵思维导图解读小学数学教材的可行性...31.3研究文献综述41.3.1关于教材解读研究的综述...51.3.2关于思维导图研究的综述...61.4研究问题及思..........71.4.1研究问题.......。.71.4.2研究思..。81.5研究意义.....101.5.1对小学数学教材解读的指点意义...101.5.2对教师的专业成长方面的引领意义.101.5.3对小学数学教师具有参考意义..101.5.4对学生的数学素养方面的培育意义....102小学数学教材解读的现状及缘由探究.一.......122.1小学数学教材解读现状.122.1.1教材解读贫乏对教材全体的把握...122.1.2教材解读贫乏对数学思惟方式的挖掘...142.2小学数学教材解读问题的缘由探究...152.2.1教师认识不到位......152.2.2材本身看....~....1 52。2.3解读教材方式不适合..】63思维导图概述........173.1对思维导图的理解..173.2思维导图的绘制方式一....193.2.1手绘法193.2.2计较机绘制.........203.2.3思维导图的绘制法则..233.3思维导图取概念图辨析.24V万方数据四川师范大学硕士学位论文4操纵思维导图解读小学数学教材的实践..264.1进修思维导图.....264.2手绘思维导图........264.2.1按照教参分门别类.........264.2.2粗理线理清层级沟通联系.........274.2.4就教专家批改完美.........284.3利用软件电脑绘制..........284.4反思继续梳理........344.5思虑深切梳理....354.6操纵思维导图解读小学数学教材的策略....365操纵思维导图解读北师大版小学数学教材的结果阐发.386总结取反思. . . . 436.1研究总结 ........... .. ....436.2反思...........43参考文献 .... ...... . ..45 称谢 ... . . ... .. 45 正在校期间科研 . .. . ..45VI万方数据l问题的提出1问题的提出1.1研究布景1.1.1基于课标要求《权利教育数学课程尺度(2011年版)》的第四部门实施中提到:“数学 学问的讲授,要沉视给学生搭建全体框架。即:讲授每个学问点应关心其前后联 系,处置好部门取全体学问的关系。并体味到能够从分歧角度、分歧层面去阐发 理解学问①。”由此能够看出,课标要求教师要正在讲授过程中留意学问的布局及其 系统。这就要求教师具备从全体上解读教材、把握教材的能力,由此系统性地建 构数学学问。同时,《权利教育数学课程尺度(2011年版)》的第一部门课调:“课 程内容既包含数学学问成果,还包罗构成成果的过程,以及正在这个过程中所储藏 的数学思惟方式⑦。”即需要教师从数学学问中挖掘出数学思惟方式,并把这些思 想方式正在讲授的潜移默化中教给学生,所以教师正在解读教材时,深挖数学思惟方 法是必不成少的环节。1.1.2基于现实问题不只仅是课标对教师教材解读提出了要求。同时,对教师而言,解读教材也 是必备的根基技术之一。但现正在有相当一部门教师不具备解读教材的能力,或者 说解读能力不敷。形成正在讲授实践中存正在,良多教师要么照搬教材、教参而循规 蹈矩。要么完全否认教材而另搞一套。还有一种环境就是盲学。以 上环境,都正在分歧程度上影响了讲授质量,以至导致了讲授次序的紊乱等诸多问 题。别的,正在一些留意教材解读的一线教师那里,也存正在着解读简单化的环境。 即正在解读教材时,只关心本节课的内容或者本册书的内容,而没有从大局出发(从 全体上)把握教材。其成果形成教师对教材学问系统的不清晰、对课标要求落实 不到位、对学生能力锻炼不达标。换句话说,这种教材解读无法将数学学问系统 化,也就无法将学生所进修的零散学问点成学生的认知布局。不只如斯,新课标对教师正在讲课过程中关于学生数学思惟方式的讲授提出了 较高的要求。而这些内容恰好正在教材中无法间接表现出来的。它需要教师细读教 材、体会编者企图,并将系统性的学问传输给学生。帮帮学生正在持久的进修中获 得关于数学学问构成过程的理解以及这些学问背后包含的数学思惟。。中华人平易近雷教育部.权利教育数学课程尺度(2011年版)[M].:师范大学出书社,2012:45。中华人平易近国教育部.权利教育数学课程尺度(2011年版)[硼.:师范大学出书社,2012:2万方数据四川师范大学硕士学位论文因而,若何正在新课改的指点下把握准教材解读的标的目的,是小学数学教师亟待 摸索的问题和的义务。这就为我们的研究提出了问题和要求。1.1.3基于学校现状不会解读教材也是笔者所正在学校的教师所面对的问题。关于教材解读,学校履历了“碰到迷惑——阐发问题——提出教研从题”的过程。1.1.3.1由迷惑到问题·教师方面笔者所正在学校的个体教师对教材学问系统不清晰、对课标要求不睬解、对学 生能力锻炼不到位。如许的环境限制了数学教师本身的成长和讲授质量的提高。 若何处理这个问题是学校数学组一曲思虑的难题。·学生方面学生对学问贫乏系统的、总体的控制,导致分析使用学问处理问题的能力差, 缺乏触类旁通的能力。这让教师一曲感应迷惑的是:教师正在讲授中花了很多的时 间、精神对学问点进行了详尽而清晰地教学,可是学生正在讲堂功课、家庭功课、 单位考试中,却照旧频频呈现同样(同类)的错误。这些成了数学教师持久以来难以冲破的一大妨碍。教师们把这个问题放正在了 教研组勾当中。通过大师的会商,发觉如许的问题恰是源于教师对教材、课标认 识不敷,把握不准。因而,培育教师教材解读能力成为数学组迫正在眉睫需要处理 的工作。1.1.3.2由问题到从题通过会商,笔者所正在学校数学组将教研组勾当从题定为对1——12册教材进 行全体解读。以此但愿能把握教材学问点之间的素质联系,从而坐正在一个更高的 程度用现代数学的来查抄和处置教材,给学生一个完整的数学思维,帮帮学 生成立一个完整的数学认知布局。可是面临12册教材繁杂的学问点,用哪种体例解读成了难点。巧合的是, 笔者正在学校的一次校本培训中,初步认识了思维导图。它的简练、曲不雅、易懂的 特点让我们确定用思维导图解读小学数学教材是最好的体例。随后正在同年9月开 学后,学校处、教研组放置学校语、数组教员测验考试用思维导图起头全面解读 教材。至此,用思维导图解读教材成为了学校的教研从题。面临小学数学教材解读所存正在的问题,我们需要寻找新的解读方式、建立新2万方数据1问题的提出的,以处理教材解读的现实问题。本项研究认为需要进行以下根本扶植: 第一,走进教材。 要对教材进行充实的解读,走进教材是第一步。这里所指的走进教材其本色是要求教师要卑沉教材。教材是课标的表现,是根据课标的要求、学科学问本身 的特点以及学生的认知纪律等编写而成的;教材是一线教师讲授的最次要根据。 因而不克不及盲目标丢弃教材。第二,深切教材。即把握教材学问点之间的联系。深切教材是对教材细读。小学数学教材布局 不是简单的学问点的累加,而是呈螺旋上升陈列的。教师要领会学问的前后联系, 就必需通览整个小学教材,最好还应领会初中数学教材。如许教师的讲授才能做 到前后呼应,帮帮学生控制系统化、系统性的学问。第三,操纵思维导图解读教材。 小学数学教材的编排是呈现出螺旋上升的形态,它既上下贯通,又纵横交叉,各学问慎密联系。教师正在解读教材时需要寻求一种高效又现实的体例,于是需要 引入思维导图u。以之解读小学数学教材。1.2操纵“思维导图”解读小学数学教材的需要性和可行性阐发1.2.1操纵思维导图解读小学数学教材的需要性 操纵思维导图解读小学数学教材是需要的。小学数学教材共计12册,既要全数解读,又要将这些学问串成串、构成网系统地传授给学生。没有一个强大 的东西做支持是无法无效解读的。而思维导图恰是能够处理这一问题的东西。其次,对于新入职的教师来说,很难精确把握每个学问点的前后联系,以及 每个阶段教师该当教到哪种程度。为此他们需要一套全面的教材解读成果。用思 维导图解读小学数学教材,既能全方面的呈现12册教材中学问点的前后联系,又 能将教材取课标对接,如许的解读体例能帮帮新入职教师快速上手。1.2.2操纵思维导图解读小学数学教材的可行性 操纵思维导图解读小学数学教材是可行的。 第一,按照思维导图发散性的特点,其客不雅性强,构图随便,绘制者能够从想到的任何一点入手,并由此梳理出取它相关的其它学问点,继而构成学问收集。 好比,拾掇数取代数中加、减、乘、除各部门的关系时,我们能够从加法入手,④思维导图是20世纪60年代初,英国粹者托尼·布赞(Tony Buzan)发现的一种能够锻炼人们发散性思维 的东西。它具有聚焦一个核心点、向四周放射、分枝由环节词形成、各分枝构成一个毗连的节点布局的特点。3万方数据四川师范大学硕士学位论文想到它的逆运算即减法,然后又想到几个不异加数的和能够用乘法暗示,于是梳 理出乘法,继而想到乘法的逆运算除法,如许我们就能够找到加、减、乘、除各 部门的关系了。当然,我们也能够从乘法入手,按照乘法算式的意义,暗示几个 不异加数的和的简洁运算而想到加法,然后是减法,接着是除法。如许也能够梳 理出加、减、乘、除各部门的关系。只需这些学问点之间相关联,我们就能够从 任何一点入手起头成立收集。其实这个拾掇的过程就是思维外现盼过程。第二,思维导图因其曲不雅、简练的构图体例,很容易让利用者、进修者理解 并回忆。对于进修者来说,丹青不只容易回忆,更容易从大脑中提取出有用的信 息,它能帮帮利用者精确控制问题的核心,以及把握准问题的全局。第三,思维导图利用简单、易上手。不只能够用计较机绘制,也能够手绘。 只需身边有笔、有纸,只需我们想到一点,我们随时随地都能够起头教材解读工 做,这为解读教材带来了便利。基于以上环境阐发,我们认为用思维导图解读北师大版小学数学教材这一模 式是可行的。1.3研究文献综述教材解读是教师的根基功之一。一曲以来,专家、学者、一线教师都正在研究 教材解读的问题,或谈及现状,或论及方式。如,正在《小学数学教材利用的现状 透视及解读策略研究——以人教版小学数学教材为例》一文中就阐发了现正在讲授 的三大现象,并提到要从“编者编”的角度卑沉、读懂教材④。正在《论小学数学教 材的阐发方式》一文中也提到阐发教材要画出学问系统图,对教材提炼加工圆。可 是教材学问系统图到底要若何画,文中并未申明。其它的论著中虽然也提到要从 全体解读教材,但解读的具体却并未提及。基于此,我们需要引入思维导图。 思维导图是近20年摆布被引进国内的,正在国内还属于比力新颖的事物。最后 提到它,大要是正在1998年出书的《进修的——通向21世纪的小我护照》一 书中。只是其时并未被称为“思维导图”,而是“脑图”。曲到1999年托尼.布赞的一系列书被出书,才起头正式引见思维导图的绘制取利用@。由此了国内学 者对思维导图的研究。目前,国内对思维导图的研究次要集中正在对思维导图本身 的研究、对其软件的研究、对思维导图正在讲授中的使用的研究这三个方面。。李成芳.小学数学教材利用的现状透视及解读策略研究——以人教版小学数学教材为例[J].湖州师范学院学报,2014(06):100-104②管建福.论小学数学教材的阐发方式[D].湖北:华中师范大学,2000(12):6⑦宁.我过思维导图研究综述[J].四川教育学院学报,2009(05):109—111 4万方数据1问题的提出1.3.1关于教材解读研究的综述1.3.1.1基于提高讲堂讲授效率谈教材解读 让学生正在无限的时间和精神中获得最大限度的进修效益,这是减轻学生学业承担最抱负的路子,而实现这一路子的最无效的体例就是提高讲堂讲授效率。从 汇集的文献来看,此类研究提高讲堂讲授效率的文章都不约而同的谈到了深切解 读教材是提高讲堂讲授效率的环节,这显示了教材解读的主要性。1.3.1.2对教材解读现状的阐发 有的学者指出,现正在的教材解读存正在如许一些问题:盲目拓展,教材的系统性:蜻蜓点水,轻忽教材的深刻性;按部就班,不放在眼里教材的创制性∞。还有的 学者也指呈现正在的教材解读存正在几种误区:读不到教材从题图的深层意图;不会 参考《教师讲授用书》读教材;不会对照《课程尺度》读教材;读不透教材 题的丰硕价值,并就此提出领会读教材的四步②。阐发上述学者的概念,能够发觉 他们都认为现正在教材解读存正在全面、不深切、不会解读的问题。1.3.1.3小学数学教材具体解读方式的研究 有的学者提出解读教材要“点、线、面、体”相连系,即解读教材要有大局、全体、比力、细节这四个认识@。还有的学者认为,解读教材要做到:控制大局、 把握系统、熟知内容、推敲细节④。也有学者指出,提高教师解读数学教材的程度 要沉视以下三点:对教材特征的定位、材布局上深度解读、改变传 统的查抄评价备课的体例⑤。 阐发上述学者的概念,发觉他们都对小学数学教材 解读的具体方式做了探究。虽然方式各不不异,但都有一个配合点,都提到了要 从全体把握教材。从以上综述能够看出,近几年来,良多学者、教师都正在解读教材的理论研究 比力普遍,但对解读教材的实践的研究比力亏弱。天津教育科学研究院勤教①戴玉英.走进教材的最深处——对小学数学教材解读的现象阐发取思虑[J].新课程(上),2014(03):28-29窖王海蓉.深切解读教材——上好每一课的第一步[J].教育实践取研究,2012(03):52-53@张平.解读教材,我们应把握什么——以苏教版国标本小学数学教材为例谈教材解读策略[J].教育科研论坛,2010(12):16—17固郭艳芬.浅谈小学数学教材解读策略——以苏教版国标本小学数学讲授为例[J].广西教育,2013(25):14@陈松坡.沉视提高教师解读教材的程度[J].中小学数学(小学版),2010(03):36-375万方数据四)llN范大学硕士学位论文授正在《“全体建构讲授”次要建构什么?》中指出:“教师应做到从全体上把握教材。 不只要本册教材,还要通览整个学段的教材。参看课程尺度、教师讲授用书 明白书中的根基学问点、沉点、难点,理清学问的前后联系。然后画出教材的知 识布局图,写出教材阐发∞。”勤传授提出了正在解读教材时要画出教材的学问 树,可是这个学问树是什么样的,怎样画却没有更详尽的阐述。因而,本文以“利 用思维导图解读小学数学教材”开展的研究就显得比力有价值了。1.3.2关于思维导图研究的综述思维导图具有人类大脑思维的强大功能。它把左脑的言语、逻辑等取左脑的 图像、空间、音乐等巧妙毗连,人类大脑的无限潜能,帮帮人们正在各范畴均 衡成长。思维导图能用简单的词语或图形暗示各部门之间的关系,是一幅很抽象 的图,把环节词取图像、颜色等成立毗连,充实阐扬出全脑的劣势,推进进修者 的理解和回忆。现在良多国度曾经起头对该课题进行研究和摸索,以至英国曾经把思维导图 做为国平易近中小学的必修课程。而中国使用思维导图大约有20多年的时间,是一个 相对较新的概念。1.3.2.1基于思维导图本身的研究 基于思维导图本身的研究次要是指对它的概念、素质、理论研究根本、制做方式等方面的研究。这些研究中,大致把思维导图的素质定义为是一种能够绘制 的“图”和一种能够表述的“东西”,即:“图案”和“东西”②。有学者认为,思 维导图起首是一种“图形”,是一种比言语文字更间接抽象的“图”④。其他学者 则认为思维导图是一种“东西”,特别是能够用来做笔记。关于概念,大师遍及都利用托尼·布赞的说法:发散性思维是一种新的,以大 脑为根本的高级思维形式,而思维导图是发散性思维的天然表达形式@。思维导图 的底子正在于促使人类大脑左、左脑的连系利用,开辟大脑的潜能,将大脑的思虑 过程进行可视化的展示,提高本人的思维水准和思维体例,利用图形技术,打开人类大脑的无尽潜力。不外,也有学者还认为思维导图有广义取狭义之分。其区别就正在于有无挨次编号。具体来说,广义思维导图是指:思维导图中有暗示挨次。勤.“全体建构讲授”次要建构什么?[N].中国教育报,2007(12)@宁.我国思维导图研究综述[.T3.t四J rl教育学院学报,2009(5):109—111譬齐伟.系列1I概念图/思维导图导论LT3.软件导刊,2005(5):9111④托尼·布赞,巴利·博赞.思维导图[M],:中信出书社.2013:1 6万方数据1问题的提出的编号,如许能够便于绘制者再次回首,对进修者来说能够顺着做者的思去学 习。相对的狭义思维导图往往没有挨次编号,不表现做者思虑的逻辑挨次,但这 并不障碍进修者理解做者的意义,由于按照人们的阅读习惯(从上到下的标的目的或 顺时针标的目的),思维的挨次关系曾经暗藏此中①。也就是说,正在这些看来,广义取 狭义的思维导图次要区别正在于创做者能否按照思维的挨次进行了编号。1.3.2.2思维导图的讲授使用研究 现目前,国内对于思维导图的研究更多的是涉及到讲授方面。比若有讲授设想、教摸索等方面。从汇集的文献来看,此类讲授设想论文的研究思都大 致差不多:先对思维导图做引见,包罗定义、发源、特点等,其次引见相关学科 方面的学问,然后制定出将思维导图使用于该学科的讲授设想或讲授模式,最初 得出用思维导图能提高讲授效率的结论。1.3.2.3思维导图对学生思维成长的研究 现代社会中越来越注沉学生思维程度的成长,因而正在讲授中成长学生的思维程度就显得尤为主要。对于研究思维导图和思维成长的相关论文不是良多,次要 是研究思维导图正在培育学生立异思维或发散思维方面的摸索。它们有着大体类似 的系统:先对立异思维或发散思维做概述,然后引见思维导图的相关学问,接下 来阐述思维导图使用的可行性,最初举例申明,并得出结论。分析以上来看,简直有大量的学者正在对思维导图开展研究,但同时我们也发 现这些研究更多的是逗留正在对定义、性质、制做方式等以及其正在讲授中的使用上。 从国内的研究现状来看,几乎没有益用思维导图来进行教材解读的。因而,操纵 思维导图解读教材的模式值得研究。1.4研究问题及思1.4.1研究问题 研究操纵思维导图解读小学数学教材,我们需要从如下几方面入手: 第一,对当前教材解读的现状进行研究。教师讲授质量的好坏关系着教师的声誉、学校的荣誉,更关系着一个平易近族的将来。而决定教师讲授质量好坏的底子 正在于教师解读教材能力的凹凸。对于所有一线教师来说,解读教材的能力是每一 个入职教师必备的根基功。但纵不雅当前的教材解读,也存正在良多误区。我们需要 对当前教材解读的现状进行深切阐发,看其现状,究其缘由。④赵国庆,陆志坚.“概念图”取“思维导图”辨析[J].中国电化教育,2004(8):42—457万方数据四川师范大学硕士学位论文第二,深切进修思维导图。基于当前教材解读的现状,我们亟需需求一种新 的方式帮帮教员解读教材。思维导图因其曲不雅、简练、易操做等特点被教师“看 中”。为了让思维导图更好的为教材解读办事,我们需要深切进修思维导图。什么 是思维导图、思维导图如何利用、思维导图的感化、思维导图取概念图的区别等 等都是研究的内容。第三,理清用思维导图解读教材的过程,总结用思维导图解读教材的及策略。第四,对比阐发用思维导图解读北师大版小学数学教材的前后讲授结果。我 们阐发教材现状,深切进修思维导图,并用思维导图解读教材的目标是用其办事 于讲授实践,从而提高讲堂讲授效益。为使本研究愈加完整且成心义,我们进行 了讲授实践研究,对比阐发用思维导图解读教材的前后讲授结果。1.4.2研究思本研究按照“问题——理论——实践”如许的思进行研究。起首,阐发新 课标对当前小学数学教师解读教材的要求,以及教材解读的现状及缘由;其次, 进行理论进修领会思维导图的意义,绘制方式等;接着,通过实践研究,梳理用 思维导图解读教材的过程,并总结出用思维导图解读教材的;最初,将研究 用于指点实践讲授,并对比阐发前后分歧的讲授结果。8万方数据1问题的提出圈圈圈圈I=-1igJ图1.1反映本文研究思、内窑、方式的流程图·文献阐发法本研究次要通过学校藏书楼、和各类收集资本等渠道查阅相关思维导图、《义 务教育数学课程尺度》(2011年版)、北师大版小学数学教材、教师讲授用书以及 小学数学教材解读的相关材料,并对其做进一步的拾掇、阐发,使之办事于本研 究。·讲堂察看法 本研究次要通过对讲堂现实讲授行为的察看,阐发找出当前教材解读存正在的次要问题。9万方数据四川师范大学硕士学位论文·案例研究法本研究联系当前小学数学教材解读现实,拔取北师大版小学数学教材文本, 使用“思维导图”正在文本解读中的策略进行解读的案例阐发。使本研究提出的解 读策略更具实效性。·步履研究法步履研究法贯穿于本研究一直。通过讲堂讲授实践,反思讲授结果欠安的原 因,阐发当前教材解读的现状,引入用思维导图解读教材,并将其用于讲授实践 中。1.5研究意义1.5.1对小学数学教材解读的指点意义 从目前来看,部门教师正在解读教材时贫乏方式,或者只关心本节课,或者只关心本单位,或者只关心本册书;再有部门教师正在解读教材时想到了要把握全数 教材,可是却没有系统的记实方式,使得所解读出来的教材不克不及很曲不雅的呈现。 为领会决这些问题,我们研究用思维导图解读教材。通过研究,总结出解读教材的策略。这些策略,合适当前小学数学教材解读的现实需要,对目前小学数学教材解读具有必然的指点意义。1.5.2对教师的专业成长方面的引领意义通过对思维导图解读教材的理论和实践研究,参研教师正在教材解读这个专业 有了必然的成长,教材解读更全面、更简练、也更深切了。起首,教师能对课标 和学情进行精确阐发;其次,教师可以或许精确控制学问布局,并以布局化的体例把学问教授给学生;最初,教师可以或许深挖教材的根基思惟方式,找到教材的内核、魂灵或精髓所正在。除此之外,教师的科研能力也有所提高。1.5.3对小学数学教师具有参考意义 用思维导图解读小学数学教材的,即:北师大版小学数学12册教材学问布局图、“图形取几何”版块的课程方针和学问发展系统以及“化归思惟”正在图形 丈量中的线索。这些教师正在备课、上课中能够间接利用,这对小学数学教师 特别是新入职教师具有必然的参考意义。1.5.4对学生的数学素养方面的培育意义通过梳理教材中的某些数学思惟方式,教师的讲堂讲授更具深度,如许的课 堂也深深影响着学生。教师正在讲授过程中深挖数学思惟方式,学生就能正在这个过10万方数据1问题的提出程中通过感触感染、认识、使用等步调领略数学思惟方式。这无疑对培育学生的数学 素养有着极其主要的价值。万方数据四川师范大学硕士学位论文2小学数学教材解读的现状及缘由探究《权利教育数学课程尺度(2011年版)》的第四部门讲授中提到:“学生 不克不及靠死记硬背来控制数学学问,而该当是正在理解的根本上去使用学问以达到掌 握的目标。要让学生实正弄懂数学学问,教师可借帮学生的糊口经验,领会学生 已有的学问储蓄,开展丰硕的察看、操做、实践等勾当,以指导学生履历学问形 成的过程。同时教师还应揭开学问的数学素质,率领学生体味其包含的数学思惟 方式,帮帮学心理解相关学问之间的区别和联系哪。”要做到如课标中所说的,教 师不只要教授根本学问,更要让学生实正理解学问,加强学问间的联系,感触感染数 学思惟方式。而这些内容教材中并没有曲白的写正在书上,它需要教师通过本人的 解读将它挖掘并教授给学生。而现实中小学教师对数学教材解读情况若何呢?我 们带着如许的问题,走进小学数学讲堂进行讲堂察看,通过察看发觉:教材解读 存正在一些问题,次要表示正在:贫乏对教材的全体把握和对数学思惟方式渗入不敷。2.1小学数学教材解读现状2.1.1教材解读贫乏对教材全体的把握 绝大部门教师正在上课前城市对教材进行阐发,翻看教参,查阅材料,但因备课深度不敷,对教材欠缺全体把握,以致讲授结果差强人意。为更好的申明这一问题,下面以一个案例片段来做阐发。·案例名称:《察看物体逐个搭积木角逐》·案例布景:正在2011年12月,学校教研组组织数学组教员听组内一位教员 的教研课。该教员课前细心预备,讲堂上注沉学生的脱手操做,沉视对学生的评 价,这些都值得听课教员的进修。但也有处所值得商榷。本节课是北师大版小学六年级数学上册32页察看物体中搭积木角逐的内容。 学生正在三年级时已习过用3-4个小正方体搭立体图形,然后从分歧标的目的去不雅 察,并画出平面图形。按照六年级上册《数学教师讲授用书》中的进修方针,本节课要肄业生能正 确辨认从反面、左面、三个分歧标的目的察看到的立体图形(5个小正方体组合) 的外形,并能画出响应的平面图形。还要能按照从反面、左面、察看到的平面 图形还原立体图形(5个小正方体组合),进一步体味从三个标的目的察看就能够确定 立体图形的外形;能按照给定的两个标的目的察看到的平面图形的外形,确定搭成这 个立体图形所需要的正方体的数量范畴,成长空间不雅念。。①中华人平易近国教育部.权利教育数学课程尺度(2011年版)[M].:师范大学出书社,2012:45@朱育红.江.数学教师讲授用书(六年级上册)[蝴.:师范大学出书社,2014:8212万方数据2小学数学教材解读的现状及缘由探究·案例片段:第一阶段:开宗明义,谈话导入 第二阶段:探究体验,履历过程角逐一:搭一搭逐个搭 用5个小正方体搭立体图形,正在一分钟时间内,角逐哪个小组搭法多,并上台展现。角逐二:画一课件出示,并请同窗先搭出这个立体图形,细心察看,然后别离 画出从、反面、左面看到的外形。最初学生报告请示是如何画出从、反面、 左面看到的外形的?·案例阐发:这一节课是北师大版小学六年级数学上册图形取几何中的察看 物体的内容。察看物体这一内容,贯穿正在小学一到六年级,只是每个阶段讲授目 标分歧,告竣这一讲授方针的体例也有所分歧。如图2.1所示:讲授方针讲授方式(一下)辨认从两个标的目的察看到的物体的先实物察看再笼统外形。0I(二上)辨认从反面、左面、察看到}的物体的外形。.(三上)辨认从反面、左面、察看到的先搭一搭,再看一看, 用3-4个小正方体搭成的立体图形的外形。最初画一画上先察看立体图形,再想(六上)辨认从反面、左面、察看到的象所看到的平面,最初 用5个小正方体搭成的立体图形的外形。画一绘图2.1察看物体正在每个阶段的分歧讲授方针及讲授方式从图2.1我们能够看出学生到六年级了,具备了必然的笼统思维能力,当要 肄业生画出从分歧标的目的所察看到的平面图形时,应是先让学生察看、想象,再画 一画,最初有需要的同窗能够搭出立体图形察看后再验证。而上述案例中的设想, 当出示了5个小正方体所搭的立体图形后,教师要肄业生先搭,再看,再画,这13万方数据四川师范大学硕士学位论文无疑降低了难度,但并不合适六年级学生的思维程度。如许的过程该当是学生正在 三年级时所采用的讲授流程。教师之所以会犯如许的错误,就是由于教师贫乏对 12册教材的全体把握,没有从全体上解读教材,所以不清晰每个阶段所要搭成的 方针。由此可见,从全体上解读教材的主要性。2.1.2教材解读贫乏对数学思惟方式的挖掘《权利教育数学课程尺度(2011年版)》中多次提到教师正在传授学问的过程 中,还应留意数学思惟方式的渗入。但现实环境是,因为数学思惟方式是讲义中 的现性学问,需要教员挖掘才能出来。因而很容易被教员忽略掉。下面我们仍然 以案例的体例来申明这一问题。·案例名称:《鸡兔同笼》·案例布景:正在2011年11月听学校教研课时,我们听5年级教员上了《鸡 兔同笼))一课。这是北师大版小学数学五年级上册中《测验考试取猜测》这个版块中 的内容。本节课的讲授方针是让学生正在“鸡兔同笼”情境的进修勾当中,通过列 表、做图等方式,处理鸡取兔的只数问题。本节课的讲授沉点是让学生体味列表 的方式。学生正在前期进修租车、租船等问题时曾经控制了列表的根基方式,这节 课就是要正在这个根本上体味列表的多样性。能够一一列表、能够取中列表、还可 以腾跃列表,正在需要时,还要将三种方式分析利用。·讲堂实录片段: (为了更实正在还原讲堂,我们拾掇了几位教员的听课笔记,用文字记实的体例呈现如下讲堂实录。) 教师起首出示情境图,提出问题:“鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有)LR?”然后让学生思虑,并报告请示。生1:我用假设的方式来做的。假设这20个头,全数都是鸡,那么腿该当有 40条,但现正在有54条腿,少了14条,用14除以2等于7,就申明兔有7只,鸡 就有1 3只。师:你用假设法做出了这道题。其他同窗大白他的意义吗?谁再来说一说。 生2:假设这20个头全都是鸡,就一共有40条腿,比题中所给的54条腿少了14条,那是由于还有兔,兔有4条腿。用14除以2等于7,这个7就暗示假 设的20个鸡里面该当有7只兔,所以鸡有1 3只。师:你说的更清晰了。我们通过验证得知:1 3乘2等于26条腿,加上4乘7 等于28条腿,一共有54条腿。看来我们假设的是准确的。生3:我也能够假设这2 0个头全数都是兔,一共该当有80条腿,比54多了 26条腿,26除以2等于1 3,所以鸡有1 3只,兔有7只。14万方数据2小学数学教材解读的现状及缘由探究师:本来还能够假设全数都是兔。你们听大白了吗?实能干。还有其它方式吗?生4:我用的是方程。设鸡有x只,那么兔就有(20一x)只。(师请生上台 板书)解:设鸡有x只,则兔有(20—x)只。2x+4(20一x)=542x鲁26 X=1 3接下来,教员请学心理解方程,说每一步的所暗示的意义。然后学生还说了 其它的列方程的方式。到此这节课曾经过去了一多半,剩下的时间,教员让学生 看书,简单说了说列表的方式,然后就起头了。·案例阐发:看到这,我们都发觉了本节课中的学生可能通过各类渠道对鸡 兔同笼的问题并不目生,以至良多学生城市。所以正在教员抛出问题后,学生或者 用假设法,或者用方程的方式曾经处理了这个问题。他们都不太选择用列表的方 法去做,可能是感觉列表太麻烦。但殊不知正在利用列表法时采用的简单列举的形 式,是正在让学生体味归纳推理的数学思惟。归纳推理的数学思惟正在进修、糊口中 经常会用到。我们或通过事物的现正在猜测它的过去或未来,或从经验过的工具推 测未经验过的工具。教员不该错过正在讲堂中让学生感触感染这个思惟的机遇。归根结 底仍是教员正在解读教材时没有深挖教材中的数学思惟方式。2.2小学数学教材解读问题的缘由探究从以上两个案例,我们看出正在日常平凡的讲授中,教师简直存正在教材解读不深切, 不全面的问题,到底是什么缘由形成这一现象的呢?这值得我们认线教师认识不到位现正在,有部门教师对于提高讲授质量仍然认为多做题是法宝,一些教师老是 正在做题、讲题中轮回着。他们能够把时间花正在选题、做题中,也不把时间花正在精 心备课上。殊不知,细心预备的课,深挖过教材的课,教员能把学问讲的更透辟、 更易懂,学生懂了再去做题,甚过学生博古通今的去做题的结果。看来,影响教 学质量好坏的最主要要素是教师的解读教材的能力凹凸。2.2.2材本身看北师大版的数学教材编排矫捷,编者出于分离难度的考虑将学问点放置的比15万方数据四川师范大学硕士学位论文较散,前后跨度较大,笔者认为,如许的编排比拟人教版教材来说,缺乏系统性。 如分数的认识这个学问点,分数的初步认识放置正在三年级下册,到五年级上册再 进一步认识分数。这前后时间整整间隔了一学年。不只如斯,有时联系很慎密的 内容即便放置正在统一册书中,但也不会放置正在统一个单位。如五年级上册学生会 进修因数倍数的相关学问,一单位是认识因数取倍数,三单位才进修最大公因数 和最小公倍数的学问。联系如斯慎密的内容,教材正在放置上都不会一个单位紧接 着一个单位,可见北师大版的教材放置的比力分离。这对于笔者所正在学校的学生 来说进修起来有必然的难度。出格是中差生学起来更费劲。所以,这就需要教师 学会教材解读,即便书中脉络不那么开阔爽朗,教师也能做到心中无数,心中有教材 学问收集。若教师再不克不及从全体上把握教材,无论是教师教仍是学生学,都是无 益的。2.2.3解读教材方式不适合 近几年,课程逐步从对教师讲授方式的摸索回归到素质,即对教材解读的摸索。教材解读又从头回到的视野。但若何解读教材仍是良多教师的难题。 部门教师正在解读教材时只关心本节课的内容,最多也就再看看本单位的内容,甚 少有教师会关心全册内容,以至是全套教材。如许的解读体例,让学问点贫乏“落 脚点”,也无从寻找其延长点。像如许教给学生的话,对学生来说,他们领受的是 一个个零零星散的学问点,就像一个个珠子散落正在盘中,没有用线去将它们串起。 这也就是良多学生缺乏分析使用学问处理问题的能力的缘由。别的,还有一些教师晓得解读教材最好要全盘考量,但12册书的内容错乱, 若何将它们梳理出来,这也是一个难题,如何记实更是一个难点。像我们学校正在 摸索教材解读的方式时,最后就是全用文字论述,这不只费时,教员还不情愿看。 后来改成表格记实,但教员们又感觉不曲不雅。由此看来,找对合适的方式来解读教材能起到事半功倍的感化。通过讲堂不雅 察,我们发觉当前教材解读呈现呈现轻忽教材全体、轻忽思惟方式等现象,究其 缘由,有教材本身问题,也有教师认识不到位的问题,更主要的是,教师没有找 到一种适合的方式去拾掇、记实教材阐发的成果。这亟需我们寻找无效的方式去 解读它。16万方数据3思维导图概述3思维导图概述思维导图是一个能够外正在表示人发散性思维的图形手艺,它的抽象曲不雅的笔 记方式有益于我们处理当前教材解读所存正在的不全面、不深切的问题。而为了更 好地正在解读教材中利用思维导图,有需要将思维导图的根基涵义、绘制方式等做 以简要的申明。3.1对思维导图的理解英国粹者托尼·布赞于20世纪60年代初期创制出一种至今仍风靡全球的放 射性思维的天然表达形式即思维导图。托尼·布赞正在《思维导图》一书中是如许定 义思维导图的:“思维导图是发散性思维的表达,因而也是人类思维的天然功能。 这是一种很是有用的图形手艺,是打开大脑潜力的全能钥匙∞。” 思维导图是发散性思维的外部表示。发散思维,又称辐射思维、放射思维、扩散 思维或求异思维@。单从字面上理解,发散思维是指思维时大脑的思维模式,表示 出了一种发散形态,从核心向周边辐射。人类所有的思维都是以发散性思维这种体例阐扬感化。进入大脑的任何一种 消息,词语、数字、图形、音乐、食物、喷鼻味等等这些或思惟的、或回忆的、或 感受的,都能够做为一个核心点表示出来。然后由这个核心点向外无限放射出千 千千万的分支。每一个分支代表一个联想,而每一个如许的联想又有其本身千千 千万的毗连及联系。而思维导图的样子就像是一个发散性思维的大脑,反映出自 身思维过程的模式。思维导图的核心从题便是大脑的“核心点”,由核心从题向外 延长出许很多多的分支,但它们最终都归于一个配合的核心。就像是我们干事, 若是至始至终都是一条道走到黑,大概我们就走进了。但若是我们敢于尝 试多种路子,从各类角度去思虑、察看事物,大概可以或许柳暗花明又一村。这也正 是思维导图的劣势所正在。思维导图是一种很是有用的图形手艺,它将人的思维过程可视化了。可视化 是指将消息及其消息加工的过程用一种更曲不雅、抽象的图示暗示出来,以加强人 们的认知。思维导图能使笼统的问题具体化、抽象化,有帮于人们对学问的理解。 思维导图用各类各样的色彩、多样的图形、各类符号线条等形式构图,将文字信 息用图片的形式呈现,将笼统变为具体。也就是说,思维导图就是用绘图的体例 将思维出来,这对于大部门进修者来说,图威更容易被回忆,同时也更容易。托尼·布赞,巴利·博赞.思维导图[Ⅺ].:中信出书社,2013:24 圆唐敏.杨成.思维导图正在培育中学生物剃头散性思维中的使用摸索iJ].中国教育消息化(根本教育),2009 (12):58—5917万方数据四川师范大学硕士学位论文从大脑中提取出消息。好比正在陈述现实时,视觉化的消息就比一般文字性的消息 更容易被人们理解和控制,它们之间的逻辑 关系也比文字更容易表达,这能够说是思维导图最大的劣势。思维导图是打开大脑潜力的全能钥匙。家喻户晓,人的左脑擅长逻辑思维、 言语、阐发等,而左脑则擅长抽象思维、艺术、色彩、想象、空间感等。而研究 表白,人类对脑的利用率只占了大脑机能的4~6%,即便是爱因斯坦如许的天才 也仅仅是使用了大脑机能的18%①。我们泛泛所看的、利用的线性文字材料根基 上只利用了大脑的左脑功能。可是思维导图却能更好的将左脑的言语、逻辑取左 脑的色彩、空间等连系起来,也就是说思维导图能更好操纵人的左脑和左脑,使 摆布脑互补式的协做起来,更好的阐扬全脑的工做劣势。所以我们说思维导图是 打开大脑潜力的全能钥匙。思维导图也是一种抽象的笔记方式。一曲以来人们都习惯于用尺度笔记来进 行记实,可是如许低效的尺度笔记却会对大脑形成不良后果。大大都环境下,人 们都是利用很是枯燥的颜色(或者黑色、或者蓝色、或者蓝黑色)记笔记,这很 容易让大脑感觉无聊,进而使我们集中留意力的能力。已经看到过如许一个 例子,一个纽约的小女孩,正在她9岁时,她的成就还不错;10岁时,成就有所下 降;到11岁的时候,成就继续下降;12岁时她几乎成了一名差生。之所以会这 样,就是由于这个女孩把绝大大都的时间都用正在了记笔记,越到高年级她记 录的就越细致,所花时间也就越多,从而最终健忘了正正在进修的一些工具。由此 看来尺度笔记不只华侈时间,还不易回忆,由于环节词被藏匿了,因而也就不克不及 无效地刺激大脑。为了改善这种环境,我们必需打破保守,把大脑摆布两边的功 能都调动起来。思维导牟利用符号、图片、颜色等要素将文字消息或者思虑过程抽象的画出来。如许的构图,不只能加深进修者对学问的回忆,同时这种发散性 的记实体例也能使人发生更多的联想,让学问框架更为丰硕。同时,用这种体例 储蓄的学问正在提取时,颠末本人的提炼,从头组织言语,并将本人的设法渗入进 去,如许才能实正把别人的工具变为本人的资本。综上所述,思维导图有以下一些根基特征。·有夺目的地方图像每一幅思维导图的地方都是抽象且夺目的图像,这能使关心的沉点都集中正在 地方图像上。·从题做为一个分支从地方向四周扩散①张丹.思维导图正在初中英语阅读讲授中的使用:D].辽宁:辽宁师范大学.2005:618万方数据3思维导图概述正在地方图像的子从题上就是各分支,同时分支又还能够再向下一级继续发 散 ,这些分支最终会构成一个彼此毗连的布局图。·利用环节词或者环节图像 和保守的尺度笔记比拟,思维导图更多的是利用环节字或环节词进行记实,而不像尺度笔记老是把环节词藏匿正在大堆无用的词两头。·色彩丰硕思维导图能够用丰硕的色彩来加以润色,加强结果,以使其更美,更风趣味 性。同时这些色彩、图形反过来还能够刺激你的创制力、想象力,出格有益于信 息的回忆。3。2思维导图的绘制方式3.2.1手绘法第一,预备一张大的白纸和彩色笔。第二,正在白纸的地方绘制核心从题,一般环境下,核心从题是采用丹青的形 式呈现,当然这个图要能反映出思虑的核心,要抽象活泼但又不失美妙,要能吸 引阅读者的留意。第三,从核心从题往外用恰当弯曲的线条画出分支,也就是子从题,这是对上一层从题的延长。子从题能够选择用图形或环节词,但尽量不要选择句子。同 时还能够添加图形和颜色,以添加其活泼性。若子从题较多,同时还要表现它们 之间的挨次,这时能够用数字或字母标注。第四,正在次从题后,枚举更为细致的要点。也就是从次从题起头发散思维, 构成二级从题、从题,当然每一个从题下的分支都要用弯曲的粗细不等 的线条毗连。若是能够的话,每一级的从题尽量采用不异颜色的笔绘制,同时并 列层级的线条的粗细要尽量分歧,如许更能凸起条理性。最初,查抄绘制的思维导图,拾掇思维过程,并进行合理的修补,构成本人 的小我气概。教师正在进修研究思维导图的过程中,也正在慢慢的将思维导图引见给学生,并 讲授生用思维导图拾掇单位学问点。图3.1呈现的就是六年级学生正在进修百分数 后,按照上述步调绘制成的百分数这个单位的学问布局图。19万方数据四川师范大学硕士学位论文图3.1用思维导图拾掇百分数的学问3.2.2计较机绘制跟着计较机手艺的飞跃成长,多手艺因其本身的劣势起头被引入讲堂教 学,思维导图软件也随之被开辟。目前曾经推出的思维导图软件有这些 PersonalBrain、MindMapper、ThinkMap SDK、FreeMind、Xmind、mindmanager等。下面以汉化的Mindjet MindManager软件为例,引见思维导图的计较机绘制过程:第一,打开Mindjet MindManager软件,新建一个新的图表,进入图3.2界面。翘鋈8纂;≥瑟。逐个≥。?篁叠篓图3.2M ndjet M i ndManager软件的操做界面20万方数据3思维导图概述第二,绘制核心从题。正在两头方框中写入核心从题,一般是文字,这里的文 字都采用词语,一般晦气用句子做为核心从题。方框的能够用鼠标随便拖动, 当然你也能够点窜核心从题的样式,正在东西栏的“从题外形”进行选择。核心从题中字的大小、颜色等也能够按照环境进行调整。图3.3是以核心从题“图形取 几何”为例绘制的关于北师大版小学数学第10册中图形取几何的思维导图。舒誊磷卑冀竹’二’h、 n“”掣 7km’。}5V赔捌。 熟 删蟠 #≯撼蔓量_量j ■_:_一.鎏;黧耋篡j-2。≥。%≈5彦#i;£。;≈’。一“一。。、霉。。誊鬟蓦篓攀!銎。i囊、㈣}一盎i5靶;i* “_::、; t1。#。_r图3.3确定以“图形取几何”为核心从题的思维导图第三,绘制子从题。起首选中核心从题,按“enter”键确定,界面就会自 动呈现取核心从题相毗连的子从题框,正在子从题框中输入文字“长、正方体的认 识”,按“enter”键又呈现另一个取“长、正方体的认识”并列关系的子从题框, 正在此中输入文字。以此类推,可完成所有需要的子从题(二级从题)。当所有二级 从题输入完成后,能够全数选中它们一路进行字号、颜色、样式等的选择。图3.4 便是输入所有二级从题后的思维导图。21万方数据四/f师范大学硕士学位论文习b,g罐书静 ,∽酬,l艄m;批穗辫 一。;泌勰麟瀵麟霸隧獭戳溺辫鹈瀚缝激搿羧懋糍渊麟戮黼懿鬻滋溺溅激虢缀燃黼ll篓瓣麓戮§g糕:::二二二 鬻纛暴善姜嚣薰鏊荔“㈡j嚣二,警篓黧i器耍薰囊纛。囊美i_?i警意,却学《华+譬88母萋篓i嚣川u 矗一l,咯,2蟹妄麓黔亳荔≯盖嘉;茹.荔i矗≈。娄兹誉j体积取容积长、 正方体的认识管 苌_芷方棒酌震并葱_ 苌:正方律表萄祺丽丕罄则物焦锋誉的测霎方莹i露茬歼萄酾萄篮擎幽幽燃警攀鳖篓趟警釜婆萼 —-—_———_墼趱黼霪图3.4输入二级从题后的思维导图第四,绘制下一级从题。起首选中需要添加下一级从题的二级从题,选择工 具栏中的“子从题”,界面就会呈现从题的文本框,输入文字,按“enter”键 呈现和从题并列的文本框,继续如上的操做,曲到从题输入完成。当然 我们还能够按照需求调整从题的延长标的目的,选择东西栏中的“增加标的目的”就 能够将从题或横向或纵向或树状等体例的呈现。正在完成一个从题后,点击前 面的“.”号能够将所有子从题进行收缩,画面就不会显得太大,当你需要查看时, 点击“+”号能够展开所有的子从题。成果如图3.5所示。菇;萎?美”;。塞。。誓 :篡≥2“。”。。。i一:i鍪;黧纂耋嚣薹富嚣。一r。。j亲羹毒雾‘i囊t曩。i篓:壮啦i _tz掉。艘m删。pm *i”一上 f翘陋=删:●,,.。三:三三 +。。. :=图3.5输入从题后的思维导图第五,拾掇思维导图,进行需要的添加或修补。当有些材料需要呈现,但又万方数据3思维导图概述欠好用子从题的形式呈现时,我们能够用东西栏中的“插入”进行添加。起首仍 然选中需要添加的从题框,点击“插入”,再选择需要插入的或图像或便签或电子 表格等即可完成。如图3.6所示。 i薛 ,,越帮毋f,一 j,H*鼽∽ 。=-一3b”u#o凰瀚熹蔫一甜一黔_.阐。照叠I_I川¨ 曼j。童一 . ¨一羔__:I ..一二_一j■蔓_ 曩蔓一:__:1蠡蠹镕篓:遴憋j馨冬:◇觏≈§三三鋈,蟹i趋露&《勰轼砭雠r-豫味ft柏# 董x静■长、叠三方体的认识 考点: 1、能描述长、正方体的特点。2、能按照特点处理一些简单的现实问题。如(1)王师傅要用铁丝做棱长为5分米的正 长、正方体的方体框架,至多要用多长的铁丝?(2)己知长方体的长是30厘米,宽是20厘&、正方体爱米,高是20厘米,做一个如许的灯笼框架,至 少需要几多厘米长的木条?若是用它做正方体,正方体的棱长是几多?(3)用长12米的木条做正方体,求正方体 的棱长。(4)己知长方体棱长和、长、宽,求高: (5)把长、正方体切开或拼起求添加或削减的棱长甄互雯量三基瓢。篓.:!!黧。:。懑黧曩二二二二二二=二二二二==二二=:=三k一. 。※≤翟鬻篓_!霹:鲢釜羹塾≮。。。。;;。;;;一瓣黪躐勰瓣蘸§糍戳藏篱鏊激嚣羹蠹蠡嚣鬟鞘辘囊糍蒜蓍§≥藏纛麓魏酝㈣黼赫§蒸漱纛§瓣藏㈥施赫纛㈣鏊㈣黼戳糍蠹_l搿溅疆翥图3。6插入便签后的思维导图最初,保留绘制好的思维导图。现实上,Mir埔et MindManager这款软件还有良多其它功能,这个就要按照使 用者本人的需要进行操做,以上引见的是最常利用的操做体例。可见,这款软件 利用起来简单、便利、功能强大,是工做中必不成少的一款软件。3.2.3思维导图的绘制法则·沉点要凸起 为了使思维导图中的沉点最无效地凸起,我们能够采用如许一些方式;核心从题能够采用图像,当图像不太好表达意义时,我们也能够利用环节词,并给这 个环节词添加多沉色彩或者让它更有条理感;线条、字体大小、颜色等也能够增 加变化,以吸引读者眼球。·充实阐扬联想 联想能改善人的回忆力和创制力。充实使用联想,能让思虑更深切。正在建立子从题时,能够将所想到的、相关联的都用简单的词语或图像暗示出来,并用编 号或箭头将其毗连。箭头能够是指向多个标的目的,大小、外形、颜色都能够改变。万方数据四川师范大学硕士学位论文·图像要清晰大白 若整个思维导图不清晰,不只不克不及帮帮回忆,反而会妨碍力。要做到清晰大白,能够从这些方面入手:环节词的利用要简单了然,笔迹工整;图形尽量 画得清晰易懂:线条取线条之间要连上,如许也能使思维更紧凑的毗连正在一路; 手绘思维导图时,纸张要脚够大,同时将纸张横向放正在面前,这比纵向放置更容 易创做。’·构成小我特色 我们都是并世无双的个别,思维导图反映的也是我们奇特的大脑思维模式。为了构成实正的小我特色,每绘制一幅思维导图都应比前一次多一些联想,多一 些色彩,思虑更深条理一些,也更都雅一些。思维导图越具有个性,利用者就越 容易回忆。·结构要凸起条理 条理越清晰,越表白画图者思清晰,逻辑思维强,同时还能够极大地提高峻脑的能力。条理清晰的思维导图对进修者来说更容易被看懂取接管。3.3思维导图取概念图辨析为了更好的认识思维导图,我们需要将思维导图取概念图进行比力,之所以 选择概念图,是由于思维导图和概念图就像是一对孪生兄弟,老是容易被人们混 淆。那么它们之间的区别取联系事实是什么?这需要我们来切磋之。有学者认为,思维导图取概念图没有需要进行区分,思维导图只是概念图的另一种表达罢了。黎加厚传授认为:概念图就是把人类的思惟用图示的体例表达 出来,而思维导图只是间接申明这种图示的来历,把意义挑了然①。从黎传授的这 句话我们能够看出,他认为思维导图取概念图是不异的。虽然这二者简直有良多 的类似处,但现实上,这二者无论是从源起仍是绘制方式都是不不异的,需要加 以区分。·发源分歧概念图是美国康奈尔大学的诺瓦克博士于20世纪60年代按照奥苏贝尔的有 意义进修理论提出的一种讲授手艺。奥苏贝尔将进修分为成心义进修和机械进修。 成心义进修是指进修者学问布局华夏有的学问将新学问接收、融合,并成立起新 的认知布局。如许的进修体例可以或许推进进修者尽快理解新知,并回忆之。奥苏贝 尔认为:只要把新的进修内容取进修者已有的认知布局中的某些要素联系起来, 才能成心学得新内容。照如许看来,就需要一种新的东西,用它来表示进修 者学问布局中能各学问之间的联系,只要如许才能最快的知生曾经控制了哪。齐伟.取黎加厚传授谈概念图[J].消息手艺教育.2003(9):34-36 24万方数据3思维导图概述些学问。概念图就如许被开辟了。 思维导图则是托尼·布赞于20世纪60年代初期创制的一种笔记方式。由于保守笔记存正在着不少的问题,不只不克不及提高进修效率,反而会障碍大脑的成长。为 了改善这种环境,思维导图就如许降生了。·定义分歧我所理解的概念图是用恰当的毗连词将两个或更多个概念(学问的根基建构 组块)毗连起来,构成一个命题或者对某事物(件)的一句陈述。思维导图则是对人的大脑发散性思维的表达。·对学问的呈现分歧概念图呈现的是一个较为完整的学问框架图,能够帮帮进修者把握整个学问 框架,并快速的把握一个概念系统。概念图呈现的是思维的成果。思维导图倒是将思维过程和成果进行呈现,这能帮帮进修者理清思维的脉络, 同时正在后期进修中还能够回首整个思维的过程。借帮思维导图进修者能够提高发 散思维能力。·图表特征分歧 概念图是以文字为从,用毗连词构成命题或陈述,外形似网状。 思维导图是以图像为从,辅以文字,色彩。由地方的核心从题向四周发散构成下一级子从题,外形似树状。·使用范畴分歧 从使用范畴来看,概念图更多的是用于讲授范畴,当然现正在也有人正在涉脚研究概念图正在公司中的使用。思维导图的使用范畴则更为普遍,除了讲授中有 用到,正在企业、公司等都有分歧程度的使用。 虽然思维导图取概念图有如斯多的区别,但它们既然类似那就申明仍是有配合点 的:都将学问可视化,抽象曲不雅;都利用环节词、线条、数字等要素;都有帮于 进修者建构认知布局;都有核心从题和层级布局;它们都能够用于讲授。25万方数据四川师范大学硕士学位论文4操纵思维导图解读小学数学教材的实践正在第一章中我们曾经阐述了利用思维导图解读教材的需要性和可行性,那么 其具体实施过程事实是如何的呢?接下来我们就对这个问题加以切磋。4.1进修思维导图要利用思维导图解读教材,我们起首就要对思维导图有所领会。我们一路查 阅材料领会思维导图。同时下载软件,进修如何利用电脑绘制思维导图。4.2手绘思维导图4.2.1按照教参分门别类解读12册数学学问布局,可谓是一项复杂的工程。正在明白研究使命后,笔 者取别的两名教师就动手起头教材解读。起首将所有内容分为“数取代数”、“图 形取几何”、“统计取概率”、“分析取实践”这四个版块。按照教参的划分,数取 代数又包含了数的认识、数的运算、常见的量以及摸索纪律这四个内容∞。图形取 几何包罗图形的认识、丈量、图形的活动以及图形取这个四个内容。分类以 后,3位教师进行分工,担任“统计取概率”和“分析实践”部门的内容 梳理。吴教员担任“数取代数”部门的内容梳理。贾教员担任“图形取几何”部 分的内容梳理。4.2.2粗理线条搭建框架 接着,.正在梳理各部门内容时,我们参照教参后面的教材内容布局图,理出大致的线条,搭出框架。具体来讲,我们起首正在白纸的核心写下环节词,如“常见的量”,对于这个内容,教参上按照时间先后挨次,是如许列表的,如表4.1所示:@中华人平易近国教育部.权利教育数学课程尺度(2011年版)[M].:师范大学出书社,2012:4—5 26万方数据4操纵思维导图解读小学数学教材的实践册别常见的量一上认识钟表上的整时、半时、整时过一点、差一点到整时——]:元、角、分的认识二上时、分、秒的认识;体验时间的长短 二下三上千克、克、吨的认识;年、月、日取24时记时法的认识1=下’一●表4.1教参中“常见的量”内容布局图我们正在梳理时,既要按照时间挨次,还要按照内容将其拾掇。于是“常见的 量这个部门我们大致搭成如许线索,别离是认识时间单元、认识分量单元 以及认识人平易近币单元。当然,教参后面的教材内容布局图只是大要的归纳,为了让学问更完整,我 们还翻阅12册数学教材中的每一册的目次,将学问点弥补完整。4.2.3理清层级沟通联系正在初步搭成的框架图下,我们翻阅教材进行弥补和点窜。如我们正在梳理数的认识时,最后是构成了如许一条线以内数的认识——万以内数的认识——小数的认识——分数的认识——百分数的认识。正在翻阅教材后,发觉关于数的认识,能否应包罗因数、倍数呢?若是包罗, 间接放进这条线明显是不合适的,那到底该如何放置呢?正在和教员们会商了当前, 我们最终是如许梳理的,如图4.2所示:27万方数据四川师范大学硕士学位论文4.2数的认识4.2.4就教专家批改完美 由于正在这个梳理的过程中,涉及到每个学问点前因后果的问题,并且每个学问点还需要用简练、精确的言语去归纳综合。为了使解读成果更精确,我们告假同业、 专家给我们,然后批改完美。构成更完整的手稿。如正在拾掇图形的认识中察看物体部门时,我们就迷惑了好久。按照教材的内 容,察看物体次要包罗以下一些学问点:能从照片或曲不雅图辨认从分歧标的目的看到 的简单物体;能辨认从分歧标的目的看到的物体的外形;能按照分歧角度的平面图形 还原立体图形;能辨认长、正方体等立体图形的展开图。学问点看起来不多,但 是该若何归纳,用如何的词总结这让我们头疼。后来,我们就教了专家,专家指 出,其实从分歧标的目的察看物体或者立体图形都能够归纳为“投影”,而按照平面图 形画立体图形则能够归纳为“还原”。一句话让我们豁然开畅。最终我们将察看物 体分为“投影”取“还原”、“展开”取“折叠”、“面的扭转”这三个部门。4.3利用软件电脑绘制正在手绘思维的过程中,我们发觉,手画图虽然便利,能够随时随地开展研究。 但也有晦气,教材中的有些内容有较强联系关系性,我们需要脚够大的纸才能绘制完 整的学问布局图。我们有时不得不将纸拼接起来,这为研究带来了一些未便。更 主要的是,手画图不易保留、不易,于是用电脑画图就成了必然。我们利用的是Mindjet MindManager软件进行画图。具体画图过程如第3章28万方数据4操纵思维导图解读小学数学教材的实践所述。颠末一段时间的绘制,最终构成北师大版小学数学12册教材学问布局图。如图4.3所示图4.3数学教材解读的全体思维导图通过梳理,我们拾掇出了北师大版小学数学12册教材的全体学问布局图。纵 不雅全体的思维导图,我们能够发觉每个版块下面又有很多具体的内容,教材中的 每一个学问点就像一个神经细胞,而这些神经细胞又是彼此起来的,有着相 辅相成的关系。“数取代数”的内容正在权利教育阶段的数学课程中拥有主要地位,有着主要 的教育价值。下面就以“数取代数”为例进行细致申明:图4.4思维导图解读数取代数部门从图中能够看到它呈现了六个部门,别离是:数的认识、数的运算、摸索纪律、式取方程、正、反比例和常见的量。29万方数据四川师范大学硕士学位论文●数的认识数的认识这一部门,小学阶段次要进修了整数、分数和小数。但小数并不克不及 取整数、分数并列。一方面按照数的成长,小数是做为分数的另一种表示形式。 另一方面,初中数学也是将数分为整数和分数,为了初小跟尾,使学生正在认识上 不呈现误差,因此正在拾掇时,将小数放正在分数的这一分支。按照数论:整数分为 正整数、0和负整数。正在进修正整数时,按照我国的计数习惯和学生进修特点, 教材将“数的认识”分阶段放置正在教材中。起首认识单个的数,接着是数取数之 间的特殊关系。认识单个的数,正在小学阶段按照认识10以内、20以内、100以内、 万以内、亿以内五个阶段循序渐进地进修。正在认识了单个数的根本上,教材进一 步放置了数取数之间的特殊关系,这一学问次要表现正在五年级上册因数和倍数的 相关学问。如图4.5所示图4.5数取代数中数的认识通过思维导图能够看到:教材放置100以内到万以内数的认识跨度比力大, 由多年的讲授经验,发觉因为笔者所正在学校学生正在糊口中接触较大数的机遇很少, 缺乏感性材料和间接经验会导致他们正在认识较大数时往往会碰到很大坚苦。由此, 笔者思虑:正在讲授中能够添加“千以内数的认识”这一内容,以此降低学生认识的 跨度和讲授的难度。关于负数,教材正在四年级上册编排了《糊口中的负数》,六长进一步认识正 负数学问,负数的概念将学生认数的范畴拓展到了有理数,从而丰硕了学生对数 概念的认识,有益于中小学数学的跟尾,为学生后续进修有理数的意义和运算奠 定根本。取此同时学生进一步认识了0,能借帮数轴理解和比力负数、O和负数之 间的大小,从而对数的布局进行初步的建立。分数的认识,教材分为三个阶段。三年级下册初步认识了分数;五年级上册又进一步认识了分数;五年级下册认识了百分数。如图4.6所示30万方数据4 操纵思维导图解读小学数学教材的实践整数 @18 事 (三下)分数的初步认识理分数 哺二 O事〈 五上〉进一步认识分数的意义数的认识 tl飞 (五下)认识百分数圈 4. 6 数取代数平分数的认识从图 4.6 能够看出,教材的编排是按照数学的逻辑挨次,先初步认识,再系 统进修。但同时也能够发觉,两个阶段正在进修内容上有较大差别,并且相距时间 很长,学心理解和回忆都存正在很大坚苦,因而,笔者认为正在讲授中需要教师做到:①留意中高段学问系统的讲授跟尾。②正在五年级进一步认识分数的课前放置学生 复习三年级学问。以此缩小两个学段之间的差别,帮帮学生成功过渡。正在小学阶段学生还要进修分数的另一种表示形式,即小数。三年级下册初步 认识了小数:四年级下册进一步认识了小数的意义,接着正在分数除法中认识了循 环小数。现行苏教版和新人教版正在认识小数时都是以分数为起点的,而本套教材 则是放置学生借帮元、角、分的情景初步认识小数,分数。如许的编排方 式需要教员充实理解编者的企图,把握本套教材所要告竣的方针进行讲授。·数的运算 正在解读数的运算时,次要从意义、运算和使用三个方面进行了梳理。而飞飞IE二一二南 平易近MHip细细 盟国?‘-m 笛 上 扪川扫哨NwriL tiid问而儿童航即算mnhw人三忌数的运算取数的认识教材正在编排上是慎密联系的。教材将数的运算取响应的数的 认识放置正在统一时段。按照运算的意义,学生领会到加法和减法、乘法和除法是 互为逆运算的关系,而乘法是加法的简洁运算。正在梳理运算时,连系教材理清了 每个年段放置的具体内容。如图 4. 7 所示:A抖,,J小4自$圄 4. 7 盖住取代数中数的运算31万方数据四川师范大学硕士学位论文通过图4.7能够看出:教材是遵照由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上 升的准绳进行编排的。使用这些学问处理现实问题也是数的运算中的主要内容, 它一直贯穿正在学生的整个进修过程中。●摸索纪律图4.8数取代数中的摸索纪律摸索纪律这一内容,本套教材采纳了“连系教材内容分离放置”的体例,将 摸索纪律渗入到相关内容之中。如许散点的分布环境,很不容易惹起教师的留意, 那么编者的企图可能会被部门教师正在讲授中忽略,达不到响应的方针。而对纪律 的摸索,不只能使学生加深对所学的数、图形的理解,并且能成长学生察看、归 纳、归纳综合的能力,同时是学生初步体味函数的思惟。因而,正在解读教材时,研究 组的教员将教材中涉及到摸索纪律的内容进行归纳、拾掇。第一学段的摸索纪律 次要是摸索简单情境下的变化纪律,次要表现正在找纪律填数和运算中的纪律。而 摸索给定情境中现含的纪律或变化趋向则次要放置正在第二学段,次要有图形中的 纪律、运算中的纪律和数形连系的纪律。关于运算中的纪律,学生正在四年级上册 进修了使用计较器摸索运算中的纪律,正在此根本上又探究了乘法运算律。正在四年 级下册进修了小数点挪动的纪律。别的还进修了商不变的纪律,正在商不变的纪律 根本上研究了分数的根基性质。数形连系的纪律次要正在教材《测验考试取猜测》、《看 图找纪律》、《绘图找纪律》中有所表现。●式取方程式取方程这一内容次要集中放置正在四年级下册。由字母暗示数到认识方程到 等式的性质到解方程再到五年级使用方程处理相遇、简单的分数、百分数的问题。 而《权利教育数学课程尺度(2011年版)》正在这一内容中做了添加和调整。正在解 方程的要求上更为矫捷,既能够用等式的性质解方程,也能够用加减乘除各部门 的关系解方程。32万方数据4操纵思维导图解读小学数学教材的实践图4.9数取代数中的式取方程●正、反比例正反比例是小学数学的主要内容之一,六上比的认识和六下正反比例。本套 教材凸起了正、反比例图像的进修,并沉视取现实糊口相联系,淡化离开现实背 景的判断比例关系。●常见的量正在数取代数中,常见的量这一部门学问次要集中正在第一学段,包罗:认识时 间单元、认识人平易近币、认识分量单元。这些计量单元的进率不完全不异,且有的 比力笼统,学生正在这方面的感性认识又比力窘蹙,是进修的难点。例如时间单元 的进修,教材采纳尽量分离的编排体例并留意表现了/『L童的已有经验和乐趣特点, 分以下三个阶段:图4.10数取代数中的常见的量以上整个内容就是对小学阶段数取代数这个版块的解读。其余三个板块也是 按如许的思维体例进行解读的。这里就不再赘述。33万方数据四川师范大学硕士学位论文4.4反思继续梳理教材学问布局图绘制完成后,我们正在思虑,现正在教员有了这幅图后,能够清 楚的看到相关学问的前后联系,可是每个学问点背后的讲授方针是什么?教师要 教到什么程度?这些都是需要我们正在解读教材中处理的问题。于是我们想到了应 将课程尺度取教材对接。我们沉点以“图形取几何”版块为例将课标取教材进行 对接。于是研究组的教员再一次翻阅课标,枚举出课标中的每一个讲授方针,并 一一将这些方针落实到教材中去。如图4.11所示图4.11图形取几何中的课程方针正在梳理这一部门时,我们发觉“图形取几何”这个版块的内容有出格清晰的 前后学问联系。教员若能清晰晓得每个学问的发展点,那么带给学生的也必然是 一条清晰的线。于是我们还梳理了“图形取几何”版块的学问发展系统。如图4.12 所示34万方数据4操纵思维导图解读小学数学教材的实践图4.12图形取几何中的学问发展系统只要遵照学生的认知纪律,以已有经验为根本,才能精确阐发学生环境,教 学才能做到对症下药。4.5思虑深切梳理我们正在梳理了“空间取几何”版块的学问发展系统时,发觉正在这个版块,.化 归思惟表现的出格充实,于是我们又以图形丈量为例梳理“图形取几何”版块中 化归思惟的使用。小学阶段,图形的丈量包罗平面图形中的长方形面积、平行四边形面积、梯 形面积、三角形面积以及圆面积公式的推导,以及立体图形中长、正方体体积、 圆柱体积以及圆锥体积公式的推导。而这些内容分布正在北师大版教材的第六册、 第九册、第十一册、第十二册。通过翻阅教材,我们梳理出平面图形中各图形面 积公式推导之间的关系。如图4.13所示。35万方数据四川师范大学硕士学位论文图4.t3平面图形中各图形面积公式推导关系图4.13从左往左看,能畴前面阿谁图形推导出后面阿谁图形的面积公式;从 左往左看,后面的图形能够成前面的图形。而圆面积公式的推导既能够 为长方形,也可认为平行四边形。然后,我们又梳理了立体图形中的化归思 想。接着,我们还发觉正在第九册和第十册都有犯警则图形的面积或体积的丈量, 而它们的计较都是将其为法则图形进行计较。不只如斯,平面图形和立体图 形的进修也是成立正在控制了平面图形的相关学问根本长进行的。如:进修求立体 图形的概况积,通过将立体图形展开获得平面图形,然后求出概况积。到此,化 归思惟正在图形丈量中的线索就如许被逐步梳理出来了。如图4.14所示图4.14化归思惟正在图形丈量中的渗入4.6操纵思维导图解读小学数学教材的策略通过研究我们发觉,抓好教材解读是提高教师讲堂讲授效益的主要手段。教 师正在教材解读时要做到简练、精确、深透。简练是指教师能控制学问布局,并以 布局化的体例把学问教授给学生,使讲授简练化;精确是指教师正在教材解读时不36万方数据4操纵思维导图解读小学数学教材的实践能离开课程尺度,要将课程尺度取教材对接,将课程尺度中的要求落实到教材中, 如许,讲授方针才更清晰、精确;而要做到深透,则必需通过深挖教材的根基思 想方式,找到教材的内核、魂灵或精髓所正在。基于此,我们总结了用思维导图解 读教材的策略:第一,全体性策略。小学数学教材是按照小学生的认知纪律和身心成长特点, 连系小学数学学问本身的纪律进行编排的。它不是学问的零星堆砌,而是有纪律 的、前后联系、纵横交叉,呈螺旋式上升的学问收集。若教员只关心这个收集中 的某一部门,必然会形成学生学问的脱节。所以教师正在解读教材时要从大局出发, 全体把握教材。如许教师才能坐正在高高在上的角度审视每堂课的讲授内容,使教 学愈加简练化。第二,动态性策略。小学数学课程尺度是小学数学教材编写的根据,更是教师 讲授的尺度、按照和标的目的。深切解读教材的焦点环节是理解取控制课程尺度。教 师只要熟读数学课程尺度,才能更好的将课程、要求落实到讲堂讲授中,课 堂讲授效率也就天然提拔了。因而将课标取教材对接是解读教材需要的环节。为 更好的找准学问的发展点,我们还需要梳理学问点之间的前后联系,如许教师才 能正在讲授中做到沟通前后联系,为学生的继续进修奠基结实的根本。第三,沉点性策略。教师正在解读教材的过程中不只要从课标出发全体把握教 材,还要深挖教材细节。我们常说解读教材时不只要把一本书读薄,还要把它读 厚。读薄就是把教材颠末拾掇构成学问收集,教师将学问收集烂熟于心。读厚是 指我们要深挖教材,读出编者的编写企图。教师应频频揣摩教材中的每句话、每 幅图、每道题、以至每个词或者符号背后的意义,充实挖掘教材现含的数学思惟 方式。数学思惟方式是对数学纪律的素质认识,也是处置、处理数学问题的底子 方式。通过对数学思惟方式的解读,能让教师的讲授更有深度。37万方数据四JIII./ili范大学硕士学位论文5操纵思维导图解读北师大版小学数学教材的结果阐发通过解读教材,我们发觉学问点之间是犬牙交错的,而且每个学问点背后都 有包含着数学思惟方式,若是正在讲授中能按照教材内容和学生的现实程度,正在不 同年级讲授平分步调进行渗入,学生就会逐渐构成较系统的思虑方式,无效的提 升学生的数学素养,让学生正在处理问题时,能较好的使用这些数学思惟方式。因而,正在备课时,教师需要挖掘学问点中包含的数学思惟方式,抓住教材的 沉点,才能使讲授愈加具有厚度和深度。我工做8年,前后上过两次《风趣的丈量》一课,而这两次上课正好是正在做 此研究的前后,分歧的讲授带来的是纷歧样的讲堂。学情阐发:《风趣的丈量》是北师大版数学第十册第四单位的内容,次要是 研究犯警则物体体积的计较方式,是学生正在控制长方体和正方体的体积计较的基 础长进行拓展延长的。进修这个内容对学生来说,是有必然的意义的。我们能够 用这种等量的方决糊口中的问题。同时这也为学生后续进修物理学问打 下了根本。研究前: 讲授片段:我用阿基米德的故事引入新课,课题,研究犯警则物体的体积,随后学生会商如何才能丈量出犯警则物体的体积。学生会商得出能够周升水 法、降水法、溢水法这三种方式。然后我沉点让学生别离会商这三种方式为什么 能够丈量出犯警则物体的体积。接着让学活泼手尝试,得出结论:石头的体积等 于上升的水或下降的水或溢出的水的体积。最初进行必然的进行巩固。课例阐发:两年前我上这个讲授内容时,沉视的是学问层面的讲授,认为学 生会用升水法、降水法、溢水法三种方式丈量犯警则物体的体积,并能按照尝试 所得出的结论处理简单雷同问题就能够了。于是讲堂上我把沉点放正在切磋这三种 方式为什么能够丈量出